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幼児の数理解で、1円、10円、100円、1000円の違いが分かることは大事な意味がある。

-白梅学園大学大学院・特任教授無藤隆先生のFace Book拾い読み

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幼児の数理解で、1円、10円、100円、1000円の違いが分かることは大事な意味がある。

買い物ごっこで、お金を作って、1円とか10円とか100円とか1000円とか、紙幣を使いますね。年中か年長ならやりそうです。そこでの正確な理解はできていませんが(おつりなどいい加減だ)、少なくとも、1円より10円が、それより100円が、それよりさらに1000円(せんえん)が大きいことはなんとなく分かっていますよね。
それは大事だと思います。つまり、数を数える範囲(例えば20とか50とかまでなら数えて、集合数を言える)を超えて、その先に数の大きさは延びていっているということが分かっているということを意味します。それは心的な数直線の理解の始まりです。
小学校の1年の算数が一桁から始まり、次に二桁あたりをするのは、数の理解がそこまでであるからではないのです。筆算が桁の概念と操作を伴うので、三桁を超えるためにまず一桁・二桁での習熟を要するからです。
実際、研究はわずかですが、小学校のおそらく1年生のどこかで多くの子どもは無限を理解します。それは数学的帰納法みたいに、最も大きな数に興味を持ったときに、それに1を加えられるかな?、と尋ねると分かります。子どもは戸惑いながらも、「それはできる」と答えるでしょう。そして、先ほどの一番大きな数より1だけ大きいと分かるでしょう。それは無限の理解の始まりです。
その手前に、数えられる範囲の先にも数があって、それは数えられるところの延長にあり、1つずつ加えれば延びていくらしいとわかることです。それはだいたい5歳代の理解であろうと思われます。
その芽生えが買い物ごっこのお札の扱いにあるのです。

小学校の算数の「準備」としては、このように、
・数えること、
・1を加えること、減らすこと、
・数えられる範囲での多少の比較、
・数の多少(数える)と大小(大きさの比較)の一致の経験(例えばカルタの勝敗を取った札の数と厚さの両方で比べる)、
とともに、
・大きな数があるらしいと分かること、があるのです。

なお、多分研究はまだないと思いますが、数(自然数)と数の間があることの理解も大事です。つまり、「4個とちょっと」みたいなことの認識です。それは数直線の連続性の把握につながり、先行き、小数の理解へと進みます。

この程度のことが幼児教育をする保育者にも小学校1年生の算数指導をする教師にも常識になってほしいですが。